题目描述

有一座楼共有$2N$层，从底层到顶层编号为$1, 2, \\ldots, 2N$。

电梯在这座楼中只运行一次，从第$1$层到第$2N$层。

途中有$N$个人上下电梯。每个人$i$ $(1 \\leq i \\leq N)$ 在第$A_i$层上电梯，在第$B_i$层下电梯。其中，$1 \\leq A_i < B_i \\leq 2N$，每层只有一个人上或下电梯。

另外，出于他们困难的个性，满足以下条件：

• 定义$C_i (= B_i - A_i - 1)$为当第$i$个人在电梯中时，其他人上下电梯的次数。那么，满足以下条件：
  • 如果曾经有过一瞬间，第$i$个人和第$j$个人同时在电梯中，则$C_i = C_j$。

我们记录了序列$A$和$B$，但可惜的是，我们丢失了其中一部分记录。如果丢失了$A_i$或$B_i$的记录，将以$\-1$给出。

另外，剩下的记录可能是错误的。

判断是否存在与剩下的记录一致的$A$和$B$的配对。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 100$
• $A_i = -1$ 或 $1 \\leq A_i \\leq 2N$。
• $B_i = -1$ 或 $1 \\leq B_i \\leq 2N$。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入输入数据。输入格式如下：

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $:$ $A_N$ $B_N$

输出

如果存在与剩下的记录一致的$A$和$B$的配对，打印Yes；否则，打印No。

示例输入1

3
1 -1
-1 4
-1 6

示例输出1

Yes

例如，若$B_1 = 3, A_2 = 2$，且$A_3 = 5$，满足所有要求。

在这种情况下，曾经有一个瞬间，第$1$个人和第$2$个人同时在电梯中，因为$C_1 = C_2 = 1$。

示例输入2

2
1 4
2 3

示例输出2

No

曾经有一个瞬间，第$1$个人和第$2$个人同时在电梯中。因为$C_1 = 2, C_2 = 0$，部分信息是错误的。

示例输入3

2
4 1
2 4

示例输出3

No

记录看似完好，但显然是错误的。