题目描述

给定一个长度为$N$的序列 $D_1, D_2, ..., D_N$。是否存在一个满足以下条件的包含$N$个顶点的树？

• 顶点编号为$1,2,...,N$。
• 边的编号为$1,2,...,N-1$，第$i$条边连接顶点$u_i$和$v_i$。
• 对于每个顶点$i$，假设每条边的长度为$1$，顶点 $i$ 到其他顶点的距离之和为$D_i$。

如果存在这样的树，请构造一棵满足条件的树。

约束条件

• $2 \leq N \leq 100000$
• $1 \leq D_i \leq 10^{12}$
• $D_i$是互不相同的。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

$D_1$

$D_2$

...

$D_N$

输出

如果不存在满足条件的包含$N$个顶点的树，则输出-1。

如果存在满足条件的包含$N$个顶点的树，则输出$N-1$行。每行输出一个边，用顶点$u_i$和$v_i$表示，中间用一个空格隔开。如果有多棵满足条件的树，任何一棵都会被接受。

示例输入1

7
10
15
13
18
11
14
19

示例输出1

1 2
1 3
1 5
3 4
5 6
6 7

下图所示的树满足条件。

示例输入2

2
1
2

示例输出2

-1

示例输入3

15
57
62
47
45
42
74
90
75
54
50
66
63
77
87
51

示例输出3

1 10
1 11
2 8
2 15
3 5
3 9
4 5
4 10
5 15
6 12
6 14
7 13
9 12
11 13