题目描述

给定一个长度为$n$的字符串$s$。是否存在一个满足以下条件的包含$n$个顶点的树？

• 顶点编号为$1,2,...,n$。
• 边的编号为$1,2,...,n-1$，第$i$条边连接顶点$u_i$和$v_i$。
• 如果$s$的第$i$个字符为1，则通过从树中移除一条边，我们可以获得一个大小为$i$的连通分量。
• 如果$s$的第$i$个字符为0，则无法通过移除任意一条边从树中获得大小为$i$的连通分量。

如果存在这样的树，请构造一棵满足条件的树。

约束条件

• $2 \leq n \leq 10^5$
• $s$是一个长度为$n$的字符串，由0和1组成。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$s$

输出

如果不存在满足条件的包含$n$个顶点的树，则输出-1。

如果存在满足条件的包含$n$个顶点的树，则输出$n-1$行。每行输出一个边，用顶点$u_i$和$v_i$表示，中间用一个空格隔开。如果有多棵满足条件的树，任何一棵都会被接受。

示例输入1

1111

示例输出1

-1

在包含$n$个顶点的树中，移除一条边之后无法得到大小为$n$的连通分量。

示例输入2

1110

示例输出2

1 2
2 3
3 4

如果移除边$1$或边$3$，我们将得到一个大小为$1$的连通分量和一个大小为$3$的连通分量。如果移除边$2$，我们将得到两个大小为$2$的连通分量。

示例输入3

1010

示例输出3

1 2
1 3
1 4

移除任意一条边都会得到一个大小为$1$的连通分量和一个大小为$3$的连通分量。