問題文

$1,2,...,N$ の並び替え $p_1,p_2,...,p_N$ が与えられます。以下の操作を好きなだけ繰り返してすべての $i$ に対して $p_i=i$ となるようにできるか判定してください。

• $p_{i-1}>p_{i}>p_{i+1}$ なる $3$ 項組 ($2\\leq i\\leq N-1$) を選び、この $3$ 項を逆順に並び替える。

制約

• $3 \\leq N \\leq 3 × 10^5$
• $p_1,p_2,...,p_N$ は $1,2,...,N$ の並び替えである

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $p_1$ $:$ $p_N$

出力

操作を繰り返してすべての $i$ に対して $p_i=i$ となるようにできる場合は Yes を、そうでない場合は No を出力せよ。

入力例 1

5
5
2
1
4
3

出力例 1

Yes

以下の操作ですべての $i$ に対して $p_i=i$ となるようにできます。

• $p_1,p_2,p_3$ を逆順に並び替える。列 $p$ は $1,2,5,4,3$ となる。
• $p_3,p_4,p_5$ を逆順に並び替える。列 $p$ は $1,2,3,4,5$ となる。

入力例 2

4
3
2
4
1

出力例 2

No

入力例 3

7
3
2
1
6
5
4
7

出力例 3

Yes

入力例 4

6
5
3
4
1
2
6

出力例 4

No