现在有 $n$ 个机器人和 $m$ 个出口在一个数轴上，每个机器人和出口都有一个正整数坐标，并且这 $n+m$ 个坐标都互不相同

现在执行若干次操作，每次操作可以是：

• 将所有机器人的坐标减一
• 将所有机器人的坐标加一

当一个机器人移到出口的的时候他就会消失

操作将进行直到所有机器人消失

两种操作序列不同，当且仅当存在至少一个机器人在两次操作序列进行完成后从不同的出口消失

给出每个机器人和出口的坐标，求有多少种不同的操作序列，输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果

坐标 $\leq10^9$

$1\leq n,m\leq 10^5$