题目描述

Snuke有一个长度为$N$的整数序列$A$。

他将自由选择一个整数$b$。在这里，如果$A_i$和$b+i$相差很远，Snuke会感到悲伤。更具体地说，Snuke的悲伤程度计算如下：

• $abs(A_1 - (b+1)) + abs(A_2 - (b+2)) + ... + abs(A_N - (b+N))$

这里，$abs(x)$ 是一个返回$x$的绝对值的函数。

找出Snuke的最小可能悲伤程度。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

打印Snuke的最小可能悲伤程度。

示例输入 1

5
2 2 3 5 5

示例输出 1

2

如果我们选择$b=0$，Snuke的悲伤程度将是$abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2$。任何选择的$b$都不能使Snuke的悲伤程度小于2，所以答案是2。

示例输入 2

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

示例输出 2

0

示例输入 3

6
6 5 4 3 2 1

示例输出 3

18

示例输入 4

7
1 1 1 1 2 3 4

示例输出 4

6