問題文

長さ $N$ の整数列 $A$ があります。

次の条件を満たす整数 $l$, $r$ ( $1 \\leq l \\leq r \\leq N$ ) の組の個数を求めてください。

• $A_l\\ xor\\ A_{l+1}\\ xor\\ ...\\ xor\\ A_r = A_l\\ +\\ A_{l+1}\\ +\\ ...\\ +\\ A_r$

xorの説明

整数 $c_1, c_2, ..., c_m$ の $xor$ は以下のように定義されます。

• $xor$ の値を $X$ とおく。$X$ を $2$ 進数表記したときの $2^k$ ( $0 \\leq k$, $k$ は整数 ) の位の値は、$c_1, c_2, ...c_m$ のうち、$2$ 進数表記したときの $2^k$ の位の値が $1$ となるものが奇数個ならば $1$、偶数個ならば $0$ となる。

例えば、$3$ と $5$ の $xor$ の値は、$3$ の $2$ 進数表記が $011$、$5$ の $2$ 進数表記が $101$ のため、$2$ 進数表記が $110$ の $6$ となります。

制約

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $0 \\leq A_i < 2^{20}$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

条件を満たす整数 $l$, $r$ ( $1 \\leq l \\leq r \\leq N$ ) の組の個数を出力せよ。

入力例 1

4
2 5 4 6

出力例 1

5

明らかに、$(l,r)=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)$ は条件を満たします。 また、$(l,r)=(1,2)$ の場合、$A_1\\ xor\\ A_2 = A_1\\ +\\ A_2 = 7$ となるので、これも条件を満たします。 ほかに条件を満たす組はないので、答えは $5$ になります。

入力例 2

9
0 0 0 0 0 0 0 0 0

出力例 2

45

入力例 3

19
885 8 1 128 83 32 256 206 639 16 4 128 689 32 8 64 885 969 1

出力例 3

37