题目描述

有一个 $H \times W$ 的网格（$H$ 行，$W$ 列），每个方格中包含一个小写英文字母。具体来说，位于第 $i$ 行和第 $j$ 列的方格中的字母等于字符串 $S_i$ 的第 $j$ 个字符。

Snuke 可以对该网格应用以下操作任意次数：

• 选择两行并交换它们。或者，选择两列并交换它们。

Snuke 希望这个网格是_对称_的。也就是说，对于任意的 $1 \leq i \leq H$ 和 $1 \leq j \leq W$，位于第 $i$ 行和第 $j$ 列的方格中的字母与位于第 $(H + 1 - i)$ 行和第 $(W + 1 - j)$ 列的方格中的字母相等。

确定 Snuke 是否可以实现这个目标。

约束条件

• $1 \leq H \leq 12$
• $1 \leq W \leq 12$
• $|S_i| = W$
• $S_i$ 由小写英文字母组成。

输入

输入格式如下：

$H$ $W$ $S_1$ $S_2$ $:$ $S_H$

输出

如果 Snuke 可以使网格对称，则打印 YES；如果不能，则打印 NO。

示例输入1

2 3
arc
rac

示例输出1

YES

如果将从左边数第二列和第三列进行交换，如下图所示，网格就变成对称了：

示例输入2

3 7
atcoder
regular
contest

示例输出2

NO

示例输入3

12 12
bimonigaloaf
faurwlkbleht
dexwimqxzxbb
lxdgyoifcxid
ydxiliocfdgx
nfoabgilamoi
ibxbdqmzxxwe
pqirylfrcrnf
wtehfkllbura
yfrnpflcrirq
wvcclwgiubrk
lkbrwgwuiccv

示例输出3

YES