問題文

$x$ 軸上に $N$ 個の観光スポットがあり、$1, 2, ..., N$ の番号がついています。 観光スポット $i$ は座標 $A_i$ の点にあります。 また、$x$ 軸上を座標 $a$ の点から座標 $b$ の点まで移動するには $|a - b|$ 円かかります。

あなたは $x$ 軸上を旅行する計画を立てました。 計画では、最初に座標 $0$ の点を出発し、$N$ 個の観光スポットを番号順に訪れ、最後に座標 $0$ の点に戻ってくることになっています。

ところが、旅行の直前に急用が入り、$N$ 個すべての観光スポットを訪れる時間的余裕がなくなってしまいました。 そこで、ある $i$ を選び、観光スポット $i$ を訪れるのを取りやめることにしました。 それ以外の観光スポットは予定通り番号順に訪れます。 また、最初に座標 $0$ の点を出発し、最後に座標 $0$ の点に戻ってくることについても、予定に変更はありません。

$i = 1, 2, ..., N$ それぞれについて、観光スポット $i$ を訪れるのを取りやめたときの、旅行中の移動にかかる金額の総和を求めてください。

制約

• $2 \\leq N \\leq 10^5$
• $\-5000 \\leq A_i \\leq 5000$ ($1 \\leq i \\leq N$)
• 入力値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

$N$ 行出力せよ。 このうち $i$ 行目には、観光スポット $i$ を訪れるのを取りやめたときの、旅行中の移動にかかる金額の総和を出力せよ。

入力例 1

3
3 5 -1

出力例 1

12
8
10

観光スポット $1, 2, 3$ はそれぞれ座標 $3, 5, -1$ の点にあります。 各 $i$ について、観光スポット $i$ を訪れるのを取りやめた場合の移動経路および移動にかかる金額は以下のようになります。

• $i = 1$ のとき、移動経路は $0 \\rightarrow 5 \\rightarrow -1 \\rightarrow 0$ となり、移動にかかる金額は $5 + 6 + 1 = 12$ 円となります。
• $i = 2$ のとき、移動経路は $0 \\rightarrow 3 \\rightarrow -1 \\rightarrow 0$ となり、移動にかかる金額は $3 + 4 + 1 = 8$ 円となります。
• $i = 3$ のとき、移動経路は $0 \\rightarrow 3 \\rightarrow 5 \\rightarrow 0$ となり、移動にかかる金額は $3 + 2 + 5 = 10$ 円となります。

入力例 2

5
1 1 1 2 0

出力例 2

4
4
4
2
4

入力例 3

6
-679 -2409 -3258 3095 -3291 -4462

出力例 3

21630
21630
19932
8924
21630
19288