题目描述

判断是否存在一个由 $1,2,...,N$ 进行排列得到的序列，满足以下条件：

• 其最长递增子序列的长度为 $A$。
• 其最长递减子序列的长度为 $B$。

如果存在这样的序列，请构造一个。

注意事项

序列 $P$ 的子序列是通过从 $P$ 中提取一些元素而不改变其顺序而得到的序列。

序列 $P$ 的最长递增子序列是在 $P$ 的子序列中具有最大长度的递增序列。

类似地，序列 $P$ 的最长递减子序列是在 $P$ 的子序列中具有最大长度的递减序列。

约束条件

• $1 \leq N,A,B \leq 3 \times 10^5$
• 所有输入数据均为整数。

输入

从标准输入读取输入。数据格式如下：

$N$ $A$ $B$

输出

如果不存在满足条件的序列，则输出 -1。

否则，输出 $N$ 个整数。第 $i$ 个整数应为你构造的序列的第 $i$ 个元素。

示例输入 1

5 3 2

示例输出 1

2 4 1 5 3

这个序列的一个最长递增子序列是 ${2,4,5}$，它的一个最长递减子序列是 ${4,3}$。

示例输入 2

7 7 1

示例输出 2

1 2 3 4 5 6 7

示例输入 3

300000 300000 300000

示例输出 3

-1