问题描述

AtCoDeer 是只鹿，他要在一个二维平面上进行一次旅行。根据他的计划，他将在时间 $0$ 从点 $(0, 0)$ 出发，然后对于每个 $i$ 在 $1$ 到 $N$ 之间（包括 $1$ 和 $N$），他将在时间 $t_i$ 到达点 $(x_i,y_i)$。

如果 AtCoDeer 在时间 $t$ 在点 $(x, y)$，那么在时间 $t+1$，他可以在以下点之一：$(x+1,y)$、$(x-1,y)$、$(x,y+1)$ 和 $(x,y-1)$。注意他不能停在原地。判断他是否能按照计划进行旅行。

约束条件

• $1$ $≤$ $N$ $≤$ $10^5$
• $0$ $≤$ $x_i$ $≤$ $10^5$
• $0$ $≤$ $y_i$ $≤$ $10^5$
• $1$ $≤$ $t_i$ $≤$ $10^5$
• $t_i$ $<$ $t_{i+1}$ ($1$ $≤$ $i$ $≤$ $N-1$)
• 所有输入数值皆为整数。

输入

输入数据从标准输入读取。数据格式如下：

$N$ $t_1$ $x_1$ $y_1$ $t_2$ $x_2$ $y_2$ $:$ $t_N$ $x_N$ $y_N$

输出

如果 AtCoDeer 能按照计划进行旅行，打印 Yes；如果不能，打印 No。

示例输入1

2
3 1 2
6 1 1

示例输出1

Yes

例如，他可以按照以下方式旅行：$(0,0)$、$(0,1)$、$(1,1)$、$(1,2)$、$(1,1)$、$(1,0)$，然后$(1,1)$。

示例输入2

1
2 100 100

示例输出2

No

在 $(0,0)$ 两秒钟后到达 $(100,100)$ 是不可能的。

示例输入3

2
5 1 1
100 1 1

示例输出3

No