题目描述

Takahashi 正在参加一个编程竞赛，在一个问题中他得到了 TLE（超时）的结果，答案只有 YES 或 NO。

当他查看提交的详细状态时，发现该问题有 $N$ 个测试用例，并且代码在其中 $M$ 个测试用例中产生了 TLE（超时）。

然后，他重新编写代码，在 $1900$ 毫秒内以 $1/2$ 的概率正确解决这 $M$ 个测试用例，并在 $100$ 毫秒内无故障地正确解决其他 $N-M$ 个测试用例。

现在，他按照以下过程进行：

• 提交代码。
• 等待代码在所有测试用例上完成执行。
• 如果代码未能正确解决某些 $M$ 个测试用例，则再次提交代码。
• 重复此过程，直到代码一次提交都能正确解决所有测试用例。

令代码的总执行时间的期望值为 $X$ 毫秒，请以整数形式输出 $X$。

约束条件

• 所有输入值都是整数。
• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq M \leq \min(N, 5)$

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$ $M$

输出

输出代码的总执行时间的期望值 $X$ 的整数形式。可以证明，在此问题的约束条件下，$X$ 是不超过 $10^9$ 的整数。

示例输入1

1 1

示例输出1

3800

在这个示例中，只有一个测试用例。Takahashi 将重复提交能以 $1/2$ 的概率正确解决该测试用例的代码，并将其执行时间设为 $1900$ 毫秒。

代码在一次尝试中以 $1/2$ 的概率成功，以两次尝试在 $1/4$ 的概率成功，在三次尝试中以 $1/8$ 的概率成功，依此类推。

因此，答案是 $1900 \times 1/2 + (2 \times 1900) \times 1/4 + (3 \times 1900) \times 1/8 + ... = 3800$。

示例输入2

10 2

示例输出2

18400

代码在每个 $2$ 个测试用例上花费 $1900$ 毫秒，在剩余的 $10-2=8$ 个测试用例上花费 $100$ 毫秒。代码正确解决所有测试用例的概率为 $1/2 \times 1/2 = 1/4$。

示例输入3

100 5

示例输出3

608000