题目描述

在有限整数序列百科全书（FEIS）中，列出了长度在 $1$ 到 $N$（含）之间的、由 $1$ 到 $K$（含）之间的整数组成的所有整数序列。

设 FEIS 中列出的序列总数为 $X$。在这些序列中，找到字典序最小的第 $(X/2)$ 个整数序列（四舍五入至最近的整数）。

约束条件

• $1 \leq N,K \leq 3 × 10^5$
• $N$ 和 $K$ 是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$K$ $N$

输出

打印在 FEIS 中列出的第 $(X/2)$ 个（四舍五入至最近的整数）字典序最小整数序列，用空格分隔，其中 $X$ 是 FEIS 中列出的序列总数。

示例输入1

3 2

示例输出1

2 1 

在 FEIS 中列出了 $12$ 个序列：$(1),(1,1),(1,2),(1,3),(2),(2,1),(2,2),(2,3),(3),(3,1),(3,2),(3,3)$。其中第 $(12/2 = 6)$ 个字典序最小的序列是 $(2,1)$。

示例输入2

2 4

示例输出2

1 2 2 2

示例输入3

5 14

示例输出3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2