问题描述

给定一个由 $1$，$2$，..，$N$ 组成的排列 $p_1,p_2,...,p_N$。你可以执行下列操作任意次数（可能为零）：

操作：交换排列中相邻的两个元素。

你希望对于所有 $1≤i≤N$，有 $p_i ≠ i$。找出实现这一目标所需的最小操作次数。

约束条件

• $2≤N≤10^5$
• $p_1,p_2,..,p_N$ 是 $1,2,..,N$ 的一个排列。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $p_1$ $p_2$ .. $p_N$

输出格式

打印所需的最小操作次数。

示例输入1

5
1 4 3 5 2

示例输出1

2

交换 $1$ 和 $4$，然后交换 $1$ 和 $3$。此时 $p$ 变为 $4,3,1,5,2$ 并满足条件。这是可能的最小次数，因此答案是 $2$。

示例输入2

2
1 2

示例输出2

1

交换 $1$ 和 $2$ 即可满足条件。

示例输入3

2
2 1

示例输出3

0

初始时已经满足条件。

示例输入4

9
1 2 4 9 5 8 7 3 6

示例输出4

3