题目描述

有无数张卡片，编号为 $1$，$2$，$3$，$...$。最初，卡片 $x_1$，$x_2$，$...$，$x_N$ 是正面朝上的，其余卡片是背面朝上的。

Snuke 可以重复执行以下操作：

• 选择一个大于或等于 $3$ 的质数 $p$。然后，选择 $p$ 张连续的卡片并将它们全部翻面。

Snuke 的目标是使所有的卡片都背面朝上。找出实现这个目标所需的最小操作次数。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 100$
• $1 ≤ x_1 < x_2 < ... < x_N ≤ 10^7$

输入格式

从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$ $x_1$ $x_2$ $...$ $x_N$

输出格式

打印实现目标所需的最小操作次数。

示例输入1

2
4 5

示例输出1

2

以下是实现两次操作达到目标的一种方法：

• 选择 $p = 5$，翻面卡片 $1$，$2$，$3$，$4$ 和 $5$。
• 选择 $p = 3$，翻面卡片 $1$，$2$ 和 $3$。

示例输入2

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

示例输出2

3

以下是实现三次操作达到目标的一种方法：

• 选择 $p = 3$，翻面卡片 $1$，$2$ 和 $3$。
• 选择 $p = 3$，翻面卡片 $4$，$5$ 和 $6$。
• 选择 $p = 3$，翻面卡片 $7$，$8$ 和 $9$。

示例输入3

2
1 10000000

示例输出3

4