题目描述

给定一个有$N$个顶点和$N$条边的有向图。顶点编号为$1, 2, ..., N$。

图中有以下$N$条边：$(p_1, 1), (p_2, 2), ..., (p_N, N)$，且该图是弱连通的。这里，从顶点$u$到顶点$v$的边表示为$(u, v)$，弱连通图是指如果将每条边变为双向边，则图仍然是连通的。

我们想要为该图中的每个顶点分配一个值，使得满足以下条件。这里，$a_i$表示分配给顶点$i$的值。

• 每个$a_i$都是非负整数。
• 对于每条边$(i, j)$，满足$a_i \\neq a_j$。
• 对于每个$i$和每个整数$x(0 ≤ x < a_i)$，存在一个顶点$j$使得边$(i, j)$存在且满足$x = a_j$。

判断是否存在这样的分配。

约束条件

• $2 ≤ N ≤ 200$ $000$
• $1 ≤ p_i ≤ N$
• $p_i \\neq i$
• 图是弱连通的。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

$p_1$ $p_2$ ... $p_N$

输出格式

如果存在这样的分配，输出POSSIBLE；否则输出IMPOSSIBLE。

示例输入1

4
2 3 4 1

示例输出1

POSSIBLE

可以进行如下分配：{$a_i$} = {$0, 1, 0, 1$} 或 {$a_i$} \= {$1, 0, 1, 0$}。

示例输入2

3
2 3 1

示例输出2

IMPOSSIBLE

示例输入3

4
2 3 1 1

示例输出3

POSSIBLE

可以进行如下分配：{$a_i$} \= {$2, 0, 1, 0$}。

示例输入4

6
4 5 6 5 6 4

示例输出4

IMPOSSIBLE