問題文

長さ $N$ の非負整数列 $a_i$ に対し、数列の最大値が $N-1$ 以下になるまで以下の操作を繰り返し行うことを考えます。なお、この操作はD問題で考える操作と同一です。

• 数列のうち最も大きい要素を求める、複数ある場合はどれか $1$ つ選ぶ。この要素の値を $N$ 減らす。これ以外の要素の値を $1$ 増やす。

なお、この操作を行い続けると、いつかは数列の最大値が $N-1$ 以下になることが証明できます。

ここで、数列 $a_i$ が与えられるので、何回操作を行うことになるかを求めてください。

制約

• $2 ≦ N ≦ 50$
• $0 ≦ a_i ≦ 10^{16} + 1000$

---

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$

出力

何回操作を行うことになるかを出力する。

---

入力例 1

4
3 3 3 3

出力例 1

0

---

入力例 2

3
1 0 3

出力例 2

1

---

入力例 3

2
2 2

出力例 3

2

---

入力例 4

7
27 0 0 0 0 0 0

出力例 4

3

---

入力例 5

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425

出力例 5

1234567894848