题目描述

在高桥国，有一个由$N$个岛屿组成的群岛，被称为高桥群岛。为了方便起见，我们将它们称为岛屿$1$、岛屿$2$、...、岛屿$N$。

这些岛屿之间有$M$种正规船只服务。每种服务连接两个岛屿。第$i$种服务连接岛屿$a_i$和岛屿$b_i$。

小猫Snuke现在在岛屿$1$上，想要去岛屿$N$。然而，他发现没有从岛屿$1$到岛屿$N$的船只服务，所以他想知道是否可以通过使用两次船只服务到达岛屿$N$。

帮助他。

约束条件

• $3 \leq N \leq 200,000$
• $1 \leq M \leq 200,000$
• $1 \leq a_i < b_i \leq N$
• $(a_i, b_i) \neq (1, N)$
• 若 $i \neq j$，则 $(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)$。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ : $a_M$ $b_M$

输出格式

如果可以通过使用两次船只服务到达岛屿$N$，则打印POSSIBLE；否则，打印IMPOSSIBLE。

示例输入1

3 2
1 2
2 3

示例输出1

POSSIBLE

示例输入2

4 3
1 2
2 3
3 4

示例输出2

IMPOSSIBLE

您需要使用三个船只服务才能到达岛屿$4$。

示例输入3

100000 1
1 99999

示例输出3

IMPOSSIBLE

示例输入4

5 5
1 3
4 5
2 3
2 4
1 4

示例输出4

POSSIBLE

您可以通过使用两次船只服务到达岛屿$5$：岛屿$1$ -> 岛屿$4$ -> 岛屿$5$。