题目描述

摩尔决定住在一个废弃的矿井中。该矿井的结构由一个简单的连通无向图表示，其由编号为$1$到$N$的$N$个顶点和$M$条边组成。第$i$条边连接顶点$a_i$和$b_i$，移除这条边的费用为$c_i$日元（日本的货币单位）。

摩尔希望移除一些边，以便从顶点$1$到顶点$N$只有一条路径，且不重复访问相同的顶点。找出实现此目标所需的最低预算。

约束条件

• $2 \leq N \leq 15$
• $N-1 \leq M \leq N(N-1)/2$
• $1 \leq a_i, b_i \leq N$
• $1 \leq c_i \leq 10^{6}$
• 给定的图中没有多条边或自环。
• 给定的图是连通的。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $:$ $a_M$ $b_M$ $c_M$

输出格式

输出答案。

示例输入1

4 6
1 2 100
3 1 100
2 4 100
4 3 100
1 4 100
3 2 100

示例输出1

200

通过移除下图中由红色虚线表示的两条边，可以以200日元的成本实现目标。

示例输入2

2 1
1 2 1

示例输出2

0

可能已经在一开始就只有从顶点$1$到顶点$N$的一条路径。

示例输入3

15 22
8 13 33418
14 15 55849
7 10 15207
4 6 64328
6 9 86902
15 7 46978
8 14 53526
1 2 8720
14 12 37748
8 3 61543
6 5 32425
4 11 20932
3 12 55123
8 2 45333
9 12 77796
3 9 71922
12 15 70793
2 4 25485
11 6 1436
2 7 81563
7 11 97843
3 1 40491

示例输出3

133677