问题描述

这是一个交互式任务。

Snuke有一个他最喜欢的正整数$N$。你最多可以问他以下类型的问题64次：“$n$是你最喜欢的整数吗？”找出$N$。

Snuke很扭曲，当被问到“$n$是你最喜欢的整数吗？”时，他会根据以下两个条件之一给出答案：“是”，否则回答“否”：

• 既满足$n \\leq N$又满足$str(n) \\leq str(N)$。
• 既满足$n > N$又满足$str(n) > str(N)$。

这里，$str(x)$是将$x$表示为十进制数（不包含前导零）的字符串形式。例如，$str(123) =$123和$str(2000)$=2000。字符串按字典顺序比较。例如，11111 $<$ 123和123456789 $<$ 9。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^9$

输入输出格式

以以下格式将你的问题写入标准输出：

? $n$

这里，$n$必须是一个介于$1$和$10^{18}$之间的整数（包括$1$和$10^{18}$）。

然后，问题的回答将以以下格式从标准输入给出：

$ans$

这里，$ans$要么是Y，要么是N。Y表示“是”；N表示“否”。

最后，以以下格式写入你的答案：

! $n$

这里，必须满足$n=N$。

评测

• 在每次输出后，必须刷新标准输出。 否则可能会超时。
• 回答问题后，程序必须立即终止。否则，评测机的行为是未定义的。
• 当你的输出无效或不正确时，评测机的行为是未定义的（不一定返回WA）。

示例

下面是当$N=123$的情况下的一个示例通信：

输入

输出

? 1

Y

? 32

N

? 1010

N

? 999

Y

! 123

• 因为$1 \leq 123$且$str(1) \leq str(123)$，第一次回答是“是”。
• 因为$32 \leq 123$但$str(32) > str(123)$，第二次回答是“否”。
• 因为$1010 > 123$但$str(1010) \leq str(123)$，第三次回答是“否”。
• 因为$999 \geq 123$且$str(999) > str(123)$，第四次回答是“是”。
• 程序在四次问题中成功找到$N=123$，因此通过了这个样例。