问题描述

Snuke正在购买一盏台灯。台灯的亮度可以通过遥控器上的两个按钮调节到$m$个亮度级别，用整数$1$到$m$表示。

第一个按钮是“向前”按钮。当按下此按钮时，亮度级别增加$1$，但当亮度级别为$m$时，亮度级别变为$1$。

第二个按钮是“喜爱”按钮。当按下此按钮时，亮度级别变为购买台灯时设置的喜爱亮度级别$x$。

Snuke正在考虑设置喜爱亮度级别$x$，以便他可以高效地调节亮度。他计划改变亮度$n-1$次。在第$i$次改变中，亮度级别从$a_i$变为$a_{i+1}$。初始亮度级别为$a_1$。找到当$x$设置为最小化这个数时，Snuke需要按下按钮的次数。

约束条件

• $2 \leq n, m \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \leq m$
• $a_i \neq a_{i+1}$
• $n$，$m$和$a_i$是整数。

输入

输入以下标准格式给出：

$n$ $m$ $a_1$ $a_2$ … $a_n$

输出

打印Snuke需要按下按钮的最小次数。

示例输入1

4 6
1 5 1 4

示例输出1

5

当喜爱亮度级别设置为$1$，$2$，$3$，$4$，$5$和$6$时，Snuke分别需要按下按钮$8$，$9$，$7$，$5$，$6$和$9$次。因此，Snuke应该将喜爱亮度级别设置为$4$。在这种情况下，亮度调节如下：

• 在第一次改变中，按下一次喜爱按钮，然后按下一次向前按钮。
• 在第二次改变中，向前按钮按两次。
• 在第三次改变中，按下一次喜爱按钮。

示例输入2

10 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出2

45