题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列。序列的第 $i$ 个元素是 $a_i$。每一次操作，你可以选择一个元素并将其加一或减一。

至少需要多少次操作才能满足以下条件？

• 对于每个 $i$ $(1≤i≤n)$，从第一个元素到第 $i$ 个元素的总和不为零。
• 对于每个 $i$ $(1≤i≤n-1)$，从第一个元素到第 $i$ 个元素的总和的符号与从第一个元素到第 $(i+1)$ 个元素的总和的符号不同。

约束条件

• $2 ≤ n ≤ 10^5$
• $|a_i| ≤ 10^9$
• $a_i$ 是整数。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下：

$n$

$a_1$ $a_2$ $...$ $a_n$

输出格式

打印所需的最小操作次数。

示例

以下示例中，输入为：

4
1 -3 1 0

输出为：

4

例如，通过四次操作，给定的序列可以变为 $1, -2, 2, -2$。前一、二、三和四个元素的和分别为 $1, -1, 1$ 和 $\-1$，满足条件。

以下示例中，输入为：

5
3 -6 4 -5 7

输出为：

0

给定的序列已经满足条件。

以下示例中，输入为：

6
-1 4 3 2 -5 4

输出为：

8