有$N$个人，编号依次是$1,2,\cdots ,N$, 现在要将他们分成若干组，满足：

• 每一组的人数均在$[A,B]$之间。

• 记$F_i$为当前分组方案中人数为$i$的组的数量，则$F_i$应满足$F_i=0$或$C\leq F_i\leq D$.

其中$A,B,C,D$均为给定值。

求本质不同的分组方案数对$10^9+7$取模后的结果。两种方案是本质不同的当且仅当存在两个人使得在第一种方案中他们在同一组，而在第二种方案中不是。

数据范围：$1\leq N\leq 10^3,1\leq A\leq B\leq N,1\leq C\leq D\leq N$