问题描述

一条东西方向的线上有$N$个城镇。这些城镇按照从西到东的顺序编号为$1$到$N$。线上的每个点都有一个一维坐标，而东边的点具有更大的坐标值。第$i$个城镇的坐标为$X_i$。

现在你在城镇$1$，你想要访问所有的其他城镇。你有两种出行方式：

• 沿着线行走。每次行走距离为$1$，你的"疲劳程度"增加$A$，无论行走的方向如何。

• 传送到你选择的任意位置。无论传送的距离如何，你的"疲劳程度"增加$B$。

找出当你以这两种方式访问所有城镇时，"疲劳程度"总增加的最小可能值。

约束条件

• 所有输入值均为整数。
• $2≤N≤10^5$
• $1≤X_i≤10^9$
• 对于所有$i(1≤i≤N-1)$，$X_i<X_{i+1}$。
• $1≤A≤10^9$
• $1≤B≤10^9$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A$ $B$ $X_1$ $X_2$ $...$ $X_N$

输出

输出当你访问所有城镇时，"疲劳程度"总增加的最小可能值。

示例输入 1

4 2 5
1 2 5 7

示例输出 1

11

从城镇$1$出发，走一段距离到达城镇$2$，然后传送到城镇$3$，再走一段距离$2$到达城镇$4$。在这种情况下，你的"疲劳程度"总增加为$2×1+5+2×2=11$，这是最小可能值。

示例输入 2

7 1 100
40 43 45 105 108 115 124

示例输出 2

84

从城镇$1$出发，一直走到城镇$7$。在这种情况下，你的"疲劳程度"总增加为$84$，这是最小可能值。

示例输入 3

7 1 2
24 35 40 68 72 99 103

示例输出 3

12

通过传送六次以任意顺序访问所有城镇。在这种情况下，你的"疲劳程度"总增加为$12$，这是最小可能值。