有一个长度为 $N$ 的 $01$ 串 $S$。对于每个 $i=1,2,\ldots,M$，你将要按顺序地进行以下操作：

• 任意地排列 $S$ 中第 $l_i$ 到第 $r_i$ 个字符之间的字符。

保证 $l_i$ 是不降的。

请你求出在 $M$ 次操作后，可以出现多少种不同的 $01$ 串。答案对 $10^9+7$ 取模。

$N, M \leq 3000$。