問題文

$N$ 個の都市があり、$K$ 本の道路と $L$ 本の鉄道が都市の間に伸びています。 $i$ 番目の道路は $p_i$ 番目と $q_i$ 番目の都市を双方向に結び、 $i$ 番目の鉄道は $r_i$ 番目と $s_i$ 番目の都市を双方向に結びます。 異なる道路が同じ $2$ つの都市を結ぶことはありません。同様に、異なる鉄道が同じ $2$ つの都市を結ぶことはありません。

ある都市から別の都市に何本かの道路を通って到達できるとき、それらの都市は道路で連結しているとします。また、すべての都市はそれ自身と道路で連結しているとみなします。
鉄道についても同様に定めます。

全ての都市について、その都市と道路・鉄道のどちらでも連結している都市の数を求めてください。

制約

• $2 ≦ N ≦ 2\*10^5$
• $1 ≦ K, L≦ 10^5$
• $1 ≦ p_i, q_i, r_i, s_i ≦ N$
• $p_i < q_i$
• $r_i < s_i$
• $i ≠ j$ のとき、$(p_i, q_i) ≠ (p_j, q_j)$
• $i ≠ j$ のとき、$(r_i, s_i) ≠ (r_j, s_j)$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $L$ $p_1$ $q_1$ : $p_K$ $q_K$ $r_1$ $s_1$ : $r_L$ $s_L$

出力

$N$ 個の整数を出力せよ。$i$ 番目の数は $i$ 番目の都市と道路・鉄道の両方で連結している都市の数である。

入力例 1

4 3 1
1 2
2 3
3 4
2 3

出力例 1

1 2 2 1

$1, 2, 3, 4$ 番目の都市は全て互いに道路で連結しています。

鉄道で連結している都市は $2, 3$ のみなので、答えは順に $1, 2, 2, 1$ となります。

入力例 2

4 2 2
1 2
2 3
1 4
2 3

出力例 2

1 2 2 1

入力例 3

7 4 4
1 2
2 3
2 5
6 7
3 5
4 5
3 4
6 7

出力例 3

1 1 2 1 2 2 2