这里有一个 $x,y$ 平面。一个小偷正打算从坐标 $(xs, ys)$ 移动到坐标 $(xt, yt)$。小偷能以每次 $1$ 个单位的速度朝着任意方向移动。小偷可以看作是没有大小的一个点。

平面上有 $N$ 个圆形的障碍物。第 $i$ 个障碍物以 $(x_i, y_i)$ 为中心，$r_i$ 为半径。障碍物也许会互相重叠或互相包含。

宇宙射线会倾泻在平面上的每个不含于任何障碍物内的坐标上。

因为小偷在移动过程中想要尽可能少地暴露在宇宙射线之下，所以会以遭受最少宇宙射线的方式移动。请求出小偷在移动过程中暴露在宇宙射线之下的最短时间。