三人$a$, $b$, $c$面前分别有 $N$ ,$M$ , $K$ 张牌, 每张牌上写了$a$,$b$,$c$中的一个, 规则如下：

第一回合是$a$的回合,若轮到某个玩家行动时他面前没牌了,该玩家获胜

否则拿出牌堆中的一张牌，丢掉它，并进入该牌上写着的玩家的回合 游戏开始前牌的所有情况共 $3^{n+m+k}$ 种

求 $a$ 获胜的情况数 对 $1e9+7$ 取模

感谢@YJMSTR 提供的翻译