题目描述

我们有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。起初，所有的单元格都被涂成白色。

Snuke 给其中 $N$ 个单元格涂上了黑色。第 $i$（$1 \leq i \leq N$）个被涂色的单元格位于第 $a_i$ 行和第 $b_i$ 列。

计算以下内容：

• 对于每个整数 $j$（$0 \leq j \leq 9$），在 Snuke 涂色了 $N$ 个单元格后，网格中有多少个 $3 \times 3$ 大小的子矩形恰好包含 $j$ 个黑色单元格？

约束条件

• $3 \leq H \leq 10^9$
• $3 \leq W \leq 10^9$
• $0 \leq N \leq min(10^5,H \times W)$
• $1 \leq a_i \leq H$ ($1 \leq i \leq N$)
• $1 \leq b_i \leq W$ ($1 \leq i \leq N$)
• $(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)$ ($i \neq j$)

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$H$ $W$ $N$

$a_1$ $b_1$

...

$a_N$ $b_N$

输出

输出 $10$ 行。第 $(j+1)$ 行（$0 \leq j \leq 9$）应包含网格中包含恰好 $j$ 个黑色单元格的 $3 \times 3$ 大小的子矩形的数量。

示例输入1

4 5 8
1 1
1 4
1 5
2 3
3 1
3 2
3 4
4 4

示例输出1

0
0
0
2
4
0
0
0
0
0

有六个 $3 \times 3$ 大小的子矩形。其中两个子矩形恰好包含三个黑色单元格，其余四个子矩形恰好包含四个黑色单元格。

示例输入2

10 10 20
1 1
1 4
1 9
2 5
3 10
4 2
4 7
5 9
6 4
6 6
6 7
7 1
7 3
7 7
8 1
8 5
8 10
9 2
10 4
10 9

示例输出2

4
26
22
10
2
0
0
0
0
0

示例输入3

1000000000 1000000000 0

示例输出3

999999996000000004
0
0
0
0
0
0
0
0
0