题目描述

Tak有$N$张卡片。第$i$（$1 \leq i \leq N$）张卡片上写着一个整数$x_i$。他要从这$N$张卡片中选择一张或多张，使得所选卡片上写的整数的平均值恰好为$A$。有多少种选择方式可以让他达到目标？

约束条件

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq A \leq 50$
• $1 \leq x_i \leq 50$
• $N, A, x_i$为整数。

部分分数

• 对于满足 $1 \leq N \leq 16$ 的测试集，将获得$200$分。

输入

输入的格式如下，从标准输入读入：

$N$ $A$

$x_1$ $x_2$ $...$ $x_N$

输出

打印选择卡片的方式数量，使得所选卡片上写的整数的平均值恰好为$A$。

示例输入1

4 8
7 9 8 9

示例输出1

5

以下是$5$种选择卡片的方式，使得平均值为$8$：

• 选择第$3$张卡片。
• 选择第$1$张和第$2$张卡片。
• 选择第$1$张和第$4$张卡片。
• 选择第$1$张、第$2$张和第$3$张卡片。
• 选择第$1$张、第$3$张和第$4$张卡片。

示例输入2

3 8
6 6 9

示例输出2

0

示例输入3

8 5
3 6 2 8 7 6 5 9

示例输出3

19

示例输入4

33 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

示例输出4

8589934591

答案可能无法适应一个$32$位整数。