小z得到了一个键盘，里面只有$1, 0$和退格键

键$0$可以打出一个$0$的字符串，键$1$同理

退格键可以删除前面打出的那个字符

小z可以操作这个键盘$N$次（$N\le5000$），求操作完成后打出来的字符串恰好是$S$的方案数

注意：当前没有字符也可以使用退格键