若 $a=\{a_1,a_2,\cdots a_n\}$ 存在 $1\le x<y<z<w\le n+1$ 满足 $\sum\limits_{i=x}^{y-1}a_i=X,\sum\limits_{i=y}^{z-1}a_i=Y,\sum\limits_{i=z}^{w-1}a_i=Z$ 时，则称数列 $a$ 是好的。

求在所有长度为 $n$ 且 $a_i\in\mathbb{N}^{+}\cap[1,10]$ 的 $10^n$ 个序列 $a$ 中，有多少个序列是好的，答案对 $10^9+7$ 取模。

$3\le n\le40$，$1\le X\le5$，$1\le Y\le7$，$1\le Z\le5$。