問題文

高橋君は $2$ 兆 $(=2×10^{12})$ 円が欲しいです。高橋君の現在の所持金は $A$ 円であり、ある日に高橋君が $t$ 円を持っているならその翌日には 高橋君の所持金は $1 + Kt$ 円増加します。

高橋君の所持金がはじめて $2$ 兆円以上になるのは何日後でしょうか。

制約

• $0 ≦ A < 2 × 10^{12}$
• $0 ≦ K ≦ 10^6$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A$ $K$

出力

高橋君の所持金がはじめて $2$ 兆円以上になるまでにかかる日数を一行に出力せよ。

入力例1

1000 300

出力例1

4

高橋君の所持金は、 $1$ 日後に $301001$ 円、 $2$ 日後に $90601302$ 円、$3$ 日後に $27270991903$ 円、$4$ 日後に $8208568562804$ 円になります。 $4$ 日目で初めて所持金が $2$ 兆円を超えるので、 $4$ を出力します。

入力例2

6 2

出力例2

25

入力例3

567876543 0

出力例3

1999432123457