问题文

给定 $N$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_N$，对其中最小的数进行 $A$ 倍的操作，重复进行 $B$ 次。

将得到的整数按升序排列，依次输出。请注意，在输出时，输出的数要取模 $10^9 + 7$。

请注意，并不是按照取模 $10^9 + 7$ 的结果对整数进行升序排序。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 50$
• $1 ≤ a_i ≤ 1,000,000,000$
• $1 ≤ A, B ≤ 1,000,000,000$
• $A$ 是整数

输入

输入以以下形式从标准输入中给出。

$N$ $A$ $B$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$

输出

输出 $N$ 行。

第 $i$ 行输出重新排列后的第 $i$ 个整数取模 $10^9 + 7$ 的结果。

入力示例1

3 10 3
1 99 10

输出示例1

99
100
100

入力示例2

2 100001 2
1 200000

输出示例2

200000
199931

请注意，操作结果为 $20000$ 和 $10000200001$ 两个整数，需要输出它们分别取模 $10^9 + 7$ 后的结果。

入力示例3

10 123 1000000000
394632992 714094234 84420 5 3439891 3395 35 58 5001 730

输出示例3

954804718
385989482
948741792
268211139
100694402
492858064
955116743
68100851
154525400
479209143