問題文

$N$ 個の整数 $a_1, a_2, ..., a_N$ が与えられるので、一番小さいものを $A$ 倍する、という操作を $B$ 回行います。

この結果できた整数たちを昇順に並べ、順番に出力してください。

ただし出力するときは、出力したい数を $10^9 + 7$ で割ったあまりを出力するようにしてください。

なお、$10^9+7$ で割ったあまりを昇順に並べる、というわけではないことに注意してください。

制約

• $1 ≦ N ≦ 50$
• $1 ≦ a_i ≦ 1,000,000,000$
• $1 ≦ A, B ≦ 1,000,000,000$
• $A$ は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$

出力

$N$ 行出力する。

$i$ 行目には、並べ換えた後の $i$ 番目の整数を $10^9+7$ で割ったあまりを出力する。

入力例1

3 10 3
1 99 10

出力例1

99
100
100

入力例2

2 100001 2
1 200000

出力例2

200000
199931

操作の結果、$20000, 10000200001$ の $2$ つの整数ができます。$10^9+7$ で割ったあまりを出力することに注意してください。

入力例3

10 123 1000000000
394632992 714094234 84420 5 3439891 3395 35 58 5001 730

出力例3

954804718
385989482
948741792
268211139
100694402
492858064
955116743
68100851
154525400
479209143