问题文

数字的 $1$ 在排列 $A$ 次所组成的整数为 $x$。数字的 $1$ 在排列 $B$ 次所组成的整数为 $y$。请计算 $x$ 和 $y$ 的最小公倍数除以 $M$ 的余数。

约束条件

• $1≦A，B≦10^{18}$
• $2≦M≦10^9$

输入

输入的格式如下：

$A$ $B$ $M$

输出

输出 $x$ 和 $y$ 的最小公倍数除以 $M$ 的余数。

示例1

输入示例1

2 3 100

输出示例1

21

$11$ 和 $111$ 的最小公倍数是 $1221$，将其除以 $100$ 的余数为 $21$。

示例2

输入示例2

2 2 121

输出示例2

11

示例3

输入示例3

10000000000 1 10007

输出示例3

825

输入值可能超出 $32$ 位整数范围。