问题描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的方格。用 $(i, j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子。

初始时，兔子位于格子 $(0, 0)$。兔子执行以下操作：

• 如果当前所在格子已经被涂色，则停止操作。
• 如果当前所在格子未被涂色，则涂上颜色，并从当前位置 $(i, j)$ 移动到 $((i+1) \mod H, j)$ 或者 $(i, (j+1) \mod W)$。

兔子将所有格子都涂色后，在格子 $(0, 0)$ 停止操作的方法有多少种？请计算对 $10^9+7$ 取模后的余数。

注意，只有当兔子的行走路径不同时，两种方法才被认为是不同的。

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输入

输入从标准输入读入，具有以下格式。

$H$ $W$

• 第一行包含两个整数 $H$ 和 $W$，表示方格的行数和列数$(2≦H,W≦10^6)$。

输出

输出对 $10^9+7$ 取模后的结果。在输出末尾包含一个换行符。

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输入示例 1

2 2

输出示例 1

2

有两种方法：

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输入示例 2

6 3

输出示例 2

3

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输入示例 3

3 4

输出示例 3

0

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输入示例 4

10 10

输出示例 4

260

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输入示例 5

200 300

输出示例 5

551887980

请输出对 $10^9+7$ 取模后的结果。