問題文

$H$ 行、$W$ 列のマス目があります。第 $i$ ($0≦i≦H-1$) 行、第 $j$ ($0≦j≦W-1$) 列のマスを $(i,\\ j)$ と表します。

最初、マス $(0,\\ 0)$ にうさぎがいます。うさぎは以下の操作を繰り返します。

• 今いるマスに色が塗られていれば、操作を終了する。
• 今いるマスに色が塗られていなければ、今いるマスに色を塗り、今いるマス $(i,\\ j)$ から $((i+1)\\ {\\rm mod}\\ H,\\ j)$ または $(i,\\ (j+1)\\ {\\rm mod}\\ W)$ へ移動する。

うさぎがすべてのマスに色を塗った後、マス $(0,\\ 0)$ で操作を終了するような方法は何通りでしょうか？ $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

ただし、うさぎの辿った経路が異なるとき、またそのときのみ、$2$ つの方法は異なるものとします。

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$

• $1$ 行目には、マス目の行数 $H$ ($2≦H≦10^6$) と列数 $W$ ($2≦W≦10^6$) が空白区切りで与えられる。

出力

答えを $10^9+7$ で割った余りを出力せよ。出力の末尾には改行を入れること。

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入力例1

2 2

出力例1

2

図の $2$ 通りです。

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入力例2

6 3

出力例2

3

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入力例3

3 4

出力例3

0

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入力例4

10 10

出力例4

260

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入力例5

200 300

出力例5

551887980

答えを $10^9+7$ で割った余りを出力してください。

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