问题描述

高桥君和青木君决定使用由N个石头组成的石头堆来进行取石子游戏。游戏规则如下：

• 玩家轮流从堆中取走一个或多个石头。
• 最后一个取石头的玩家获胜。

先手的高桥君每次可以最多取A个石头，后手的青木君每次可以最多取B个石头。

你的任务是判断在两位玩家最优策略下，哪位玩家将获胜。

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输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

N

A B

• 第1行为表示石头数量的整数N（1≤N≤10^9）。
• 第2行为用空格分隔的两个整数A和B，分别表示高桥君和青木君一次能取走的最大石头数（1≤A,B≤10^9）。

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部分得分

针对该问题，设置了部分得分。

• 当A = B的数据集获得正确答案时，可得40分。
• 当A ≠ B的数据集获得正确答案时，可得60分。
• 若同时正确回答上述两个数据集，则总共可得100分。

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输出

如果先手的高桥君获胜，请输出Takahashi；如果后手的青木君获胜，请输出Aoki。请在输出的末尾添加换行符。

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输入示例1

5
3 3

输出示例1

Takahashi

• 先手的高桥君取走1个石头后，无论后手的青木君如何取石头都会获胜。
• 这个案例满足A = B的约束条件。

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输入示例2

4
3 3

输出示例2

Aoki

• 先手的高桥君无论如何取石头都无法获胜。
• 这个案例满足A = B的约束条件。

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输入示例3

5
3 2

输出示例3

Takahashi

• 先手的高桥君取走2个石头后，无论后手的青木君如何取石头都会获胜。
• 这个案例满足A ≠ B的约束条件。

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输入示例4

1000000000
1000000000 1

输出示例4

Takahashi

• 先手的高桥君取走1,000,000,000个石头后，可以获胜。
• 这个案例满足A ≠ B的约束条件。

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