問題文

高橋君と青木君は $N$ 個の石からなる石の山を使って石取りゲームをすることにしました。ゲームのルールは以下の通りです。

• プレイヤーは交互に $1$ 個以上の石を山から取る。
• 最後の石を取ったプレイヤーの勝利である。

先手の高橋君は一度に最大 $A$ 個までの石を取ることが可能であり、後手の青木君は一度に最大 $B$ 個までの石を取ることが可能です。

$2$ 人が最適に行動したとき勝利するプレイヤーがどちらか判定するのがあなたの仕事です。

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$

• $1$ 行目に石の数を表す整数 $N (1≦N≦10^{9})$ が与えられる。
• $2$ 行目に高橋君と青木君が一度に山から取れる石の最大個数を表す $2$ つの整数 $A,B (1≦A,B≦10^{9})$ が空白区切りで与えられる。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• $A = B$ を満たすデータセットに正解した場合は $40$ 点が与えられる。
• $A ≠ B$ を満たすデータセットに正解した場合は $60$ 点が与えられる。
• 上記の $2$ つのデータセット両方に正解することにより合計 $100$ 点が得られる。

出力

先手の高橋君が勝つ場合は Takahashi を、後手の青木君が勝つ場合は Aoki を $1$ 行に出力せよ。出力の末尾に改行を入れること。

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入力例 1

5
3 3

出力例 1

Takahashi

• 先手の高橋君が $1$ 個の石を取ることで、後手の青木君がどのように石を取っても勝つことが可能です。
• このケースは $A = B$ の制約を満たします。

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入力例 2

4
3 3

出力例 2

Aoki

• 先手の高橋君がどのように石を取っても、勝つことは不可能です。
• このケースは $A = B$ の制約を満たします。

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入力例 3

5
3 2

出力例 3

Takahashi

• 先手の高橋君が $2$ 個の石を取ることで、後手の青木君がどのように石を取っても勝つことが可能です。
• このケースは $A ≠ B$ の制約を満たします。

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入力例 4

1000000000
1000000000 1

出力例 4

Takahashi

• 先手の高橋君が $1,000,000,000$ 個の石を取ることで勝つことが可能です。
• このケースは $A ≠ B$ の制約を満たします。

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