问题描述

将从1到N的整数重新排列成一个长度为N的序列称为排列。

当有相同大小的排列X和Y时，X和Y中数字顺序交换的组合数称为X和Y的倒置距离。

例如，对于[3, 1, 4, 2, 5]和[2, 5, 3, 4, 1]，由于以下7个组的顺序被交换，所以倒置距离为7。

• (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 5)

给定长度为N的排列A和B。

判断是否存在一个和A、B的倒置距离相等的长度为N的排列，并找出一个。

如果答案不唯一，可以输出任意一个。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

N A1 A2 .. AN B1 B2 .. BN

• 第1行给出一个表示排列的长度的整数N (1 ≤ N ≤ 10^5)。
• 第2行给出N个整数，表示排列A的元素，以空格分隔。第i个整数是A的第i个元素Ai(1 ≤ Ai ≤ N)。
• 第3行给出N个整数，表示排列B的元素，以空格分隔。第i个整数是B的第i个元素Bi(1 ≤ Bi ≤ N)。
• 若i ≠ j，则满足Ai ≠ Aj和Bi ≠ Bj。

部分分

该问题有部分得分。

• 如果满足1≤N≤3,000的数据集，则获得30分。
• 如果满足1≤N≤10^5的数据集，则额外给出70分。总共可获得100分。

输出

如果不存在满足条件的排列，则输出-1。否则，在一行上输出满足条件的排列，以空格分隔。

示例1

输入：
5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

输出：
5 2 1 3 4

所输出的排列C，A和C的倒置距离都为5，B和C的倒置距离也为5。

示例2

输入：
5
1 2 3 4 5
1 2 4 3 5

输出：
-1

不存在既与A的倒置距离相等又与B的倒置距离相等的排列。

示例3

输入：
9
3 1 4 2 5 9 7 6 8
2 1 8 3 5 7 9 4 6

输出：
3 1 2 8 4 5 7 9 6