問題文

$1$ から $N$ の整数を並び替えた数列をサイズ $N$ の順列と呼ぶ。

同じサイズの順列 $X, Y$ があるとき、$X$ と $Y$ で順序が入れ替わっている数字の組の数を $X$ と $Y$ の転倒距離と呼ぶ。

例えば \[3, 1, 4, 2, 5\] と \[2, 5, 3, 4, 1\] では以下の $7$ 個の組の順序が入れ替わっているので転倒距離は $7$ である。

• $(1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 5)$

サイズ $N$ の順列 $A, B$ が与えられる。

$A$ とも $B$ とも転倒距離が等しいサイズ $N$ の順列があるか判断し、あるならば $1$ つ挙げよ。

答えが複数通りある場合はどれを挙げても良い。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる

$N$ $A_1$ $A_2$ .. $A_N$ $B_1$ $B_2$ .. $B_N$

• $1$ 行目には与えられる順列のサイズを表す整数 $N (1 ≦ N ≦ 10^5)$ が与えられる。
• $2$ 行目には順列 $A$ の要素を表す整数が $N$ 個、空白区切りで与えられる。 $i$ 番目の整数は $A$ の $i$ 番目の要素 $A_i(1 ≦ A_i ≦ N)$ である。
• $3$ 行目には順列 $B$ の要素を表す整数が $N$ 個、空白区切りで与えられる。 $i$ 番目の整数は $B$ の $i$ 番目の要素 $B_i(1 ≦ B_i ≦ N)$ である。
• $i ≠ j$ ならば $A_i ≠ A_j$ と $B_i ≠ B_j$ が成り立つ。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• $1 ≦ N ≦ 3,000$ を満たすデータセットに正解した場合は $30$ 点が与えられる。
• $1 ≦ N ≦ 10^5$ を満たすデータセットに正解した場合はさらに $70$ 点が与えられる。合計で $100$ 点となる。

出力

もし条件を満たす順列が存在しなければ $\-1$ を $1$ 行に出力せよ。 存在するならば、その要素を空白区切りで $1$ 行に出力せよ。

入力例1

5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

出力例1

5 2 1 3 4

出力した順列を $C$ とすると、$A$ と $C$の転倒距離も $B$ と $C$ の転倒距離も $5$ である。

入力例2

5
1 2 3 4 5
1 2 4 3 5

出力例2

-1

$A$ とも $B$ とも同じ転倒距離の順列は存在しません。

入力例3

9
3 1 4 2 5 9 7 6 8
2 1 8 3 5 7 9 4 6

出力例3

3 1 2 8 4 5 7 9 6