题目描述

cdcq想出一场模拟赛
作为暴力选手，cdcq出的题自然是要有明显的梯度，来让更多的选手拿到自己的分数
现在cdcq的idea库里有$N(4\leq N\leq 10^5)$个idea，并且他给每个idea评估了一个难度值
他要从中选择4个idea来出题，并且这些idea需要满足如下三个条件：
第二道题的难度值必须大于等于第一道题的两倍
第三道题的难度值必须大于等于第二道题的两倍
第四道题的难度值必须大于等于第三道题的两倍
现在cdcq想考考你他总共能组出多少套题
因为答案太大，所以你需要对$1,000,000,007(10^9+7)$取模

输入格式

第一行是一个正整数N
接下来有N行，第i行是一个正整数$D_i(1\leq D_i \leq 10^5)$,表示第i个idea的难度值

输出格式

一行一个整数，表示你的答案
输出的末尾需要换行

说明

部分点
有50分满足$4\leq N \leq 3,000$
剩下的50分满足$N(4\leq N\leq 10^5)$，共计100分
Sample Explanation 1
$1,2,3,5$和$1,2,4,5$都是可行的题目组合
Sample Explanation 2
没有任何一种组合满足题目条件

感谢 @cdcq 提供的翻译