问题描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的棋盘和一个棋子。我们将第 $i$ 行第 $j$ 列的格子称为 $(i, j)$ 格。其中，左上角的格子是 $(1,1)$，右下角的格子是 $(H,W)$。此外，除了 $(1,1)$ 外，一些格子上放着障碍物。喜欢游戏的兄弟姐妹打算用这个棋盘和棋子玩以下游戏：

• 最开始，把棋子放在 $(1,1)$ 格上。
• 在自己的回合，玩家必须把棋子移动到下方格子、右下方格子或右侧格子中没有障碍物的任意一个格子中。也就是说，当棋子在 $(i,j)$ 格上时，必须把它移动到 $(i+1,j)$ 或者 $(i+1,j+1)$ 或者 $(i,j+1)$ 中没有障碍物的任意一个格子中。但是，在这种情况下，不能把棋子移出棋盘。也就是说，当 $i = H$ 时，不能向下或向右下移动；当 $j = W$ 时，不能向右下或向右移动。
• 轮流进行，当某个玩家无法移动棋子时，他就输了（对方赢了）。

两位玩家都采取最佳策略争取胜利时，先手和后手哪个会取得胜利？

输入

从标准输入读入输入数据。

输入的格式如下：

$H$ $W$ $S_{1,1}$$S_{1,2}$..$S_{1,W}$ $S_{2,1}$$S_{2,2}$..$S_{2,W}$ : $S_{H,1}$$S_{H,2}$..$S_{H,W}$

• 第 1 行包含两个整数 $H$ 和 $W$，以空格分隔。表示棋盘的行数为 $H$，列数为 $W$。
• 第 2 行到第 $H+1$ 行，每行包含 $W$ 个字符，表示棋盘的信息。其中，第 $i+1$ 行包含 $W$ 个字符，其中的第 $j$ 个字符 $S_{i,j}$ 表示格子 $(i,j)$ 的信息。字符 # 表示格子 $(i,j)$ 上有障碍物，字符 . 表示格子 $(i,j)$ 上没有障碍物。保证 $S_{1,1}$ 是 .。

部分分

本问题设置了部分分。

• 解决了 $H \leq 4$ 且 $W \leq 4$ 的数据集 1，可以得到 30 分。
• 如果通过了所有测试用例，则可以额外获得 70 分。

输出

如果先手能够获胜，则输出 First；如果后手能够获胜，则输出 Second。输出末尾要换行。

输入样例1

2 3
.#.
...

输出样例1

First

游戏的进行如下所示。o 表示棋子的位置。

o#.
...

• 第 1 回合：棋子在 $(1,1)$ 格上。可以将棋子向下或向右下移动。先手选择将棋子向下移动。

.#.
o..

• 第 2 回合：棋子在 $(2,1)$ 格上。只能将棋子向右移动。后手选择将棋子向右移动。

.#.
.o.

• 第 3 回合：棋子在 $(2,2)$ 格上。只能将棋子向右移动。先手选择将棋子向右移动。

.#.
..o

• 第 4 回合：棋子在 $(2,3)$ 格上。后手无法移动棋子，所以判为输。

无论后手如何移动棋子，先手都可以通过合适的移动方式取胜，因此输出 First。

输入样例2

4 4
....
...#
....
.#..

输出样例2

Second

无论先手如何移动棋子，后手都可以通过合适的移动方式取胜，因此输出 Second。

输入样例3

11 44
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输出样例3

Second