問題文

高橋君は「$N^2$マス計算」で計算力をつけることにした。「$N^2$マス計算」は $N$ 行 $N$ 列の表を用意して行う。 $i$ 行目の左端のマスのさらに左には数 $a_i$ が書かれており、 $j$ 列目の上端のマスのさらに上には数 $b_j$ が書かれている。高橋君はこの表の $i$ 行 $j$ 列目 に $a_i × b_j$ の値を計算して書き込む。

すぐに解き終わってしまい退屈したので、高橋君は自分が書き込んだ $N^2$ 個の値を昇順に並べ替えることにした。並べ替えた結果小さい方から $K$ 番目 ($1$ 番から数える) に位置する値を求めよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $a_1$ $a_2$ .. $a_N$ $b_1$ $b_2$ .. $b_N$

• $1$ 行目には、表の行数および列数 $N$ ($1$ $≦$ $N$ $≦$ $30000$) と求めるべき値の並べ替え後の位置 $K$ ($1$ $≦$ $K$ $≦$ $N^2$) がスペース区切りで与えられる。
• $2$ 行目には、表の各行 $i$ ($1$ $≦$ $i$ $≦$ $N$) について、その行の左端のマスよりさらに左に書かれた数 $a_i$ ($1$ $≦$ $a_i$ $≦$ $10^9$) がスペース区切りで与えられる。
• $3$ 行目には、表の各列 $j$ ($1$ $≦$ $j$ $≦$ $N$) について、その列の上端のマスよりさらに上に書かれた数 $b_j$ ($1$ $≦$ $b_j$ $≦$ $10^9$) がスペース区切りで与えられる。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• $5$ 点分のテストケースは $1$ $≦$ $N$ $≦$ $10$ を満たす。

出力

標準出力に、高橋君が表に書き込んだ $N^2$ 個の値を昇順に並べ替えたとき小さい方から $K$ 番目 ($1$ 番から数える) に位置する値を出力し、末尾で改行せよ。

入力例1

2 3
2 3
3 5

出力例1

10

高橋君が書き込んだ値を昇順に並べ替えると $6, 9, 10, 15$ となり、小さい方から $3$ 番目の値は $10$ となる。

入力例2

3 7
1 2 1
2 1 2

出力例2

2

高橋君が書き込んだ値を昇順に並べ替えると $1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4$ となり、小さい方から $7$ 番目の値は $2$ となる。

入力例3

4 8
701687787 500872619 516391519 599949380
458299111 633119409 377269575 717229869

出力例3

317112176525562171