问题描述

小高决定制定接下来 $N$ 天的睡眠计划。第 $i$ 天计划睡眠 $t_i$ 分钟。

另外，如果连续的三天睡眠总时间少于 $K$ 分钟，那么在第三天就会睡眠不足。具体来说，当 $x≧3$ 时，如果第 $x-2$ 天、第 $x-1$ 天和第 $x$ 天的睡眠总时间少于 $K$，那么第 $x$ 天就会睡眠不足。如果总时间恰好等于 $K$，则不算睡眠不足。

给定小高的睡眠计划，请判断他是否会睡眠不足。如果会，求出第一天是哪一天。如果有多个答案，输出最早的睡眠不足的一天。

规定小高的第一天和第二天不会睡眠不足。此外，由于小高只会打盹，所以不必考虑跨天的情况。

输入

从标准输入中按以下格式输入：

$N$ $K$ $t_1$ $t_2$ : $t_N$

• 第一行包含两个整数，$N$ 表示小高制定计划的天数 $(3 ≦ N ≦ 10^5)$，$K$ 是睡眠不足的标准 $(0 ≦ K ≦ 4,320)$。
• 接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行表示第 $i$ 天计划的睡眠时间，用整数 $t_i(0 ≦ t_i ≦ 1,440)$ 表示。

输出

如果小高在 $N$ 天内不会睡眠不足，则输出 $-1$；否则输出第一天的编号。

输入示例1

5 1080
300
420
420
180
360

输出示例1

4

第 2、3、4 天的睡眠总时间为 1020 分钟，少于 $K$。在第 4 天之前没有过睡眠不足的情况。因此小高将在第 4 天首次发生睡眠不足。

输入示例2

5 180
60
60
60
60
60

输出示例2

-1

要注意当连续三天的睡眠总时间恰好为 $K$ 的情况，它不会引起睡眠不足。

输入示例3

5 4230
360
360
360
360
360

输出示例3

3