问题文

高桥君是马拉松比赛的主办者，他正在制定下一届马拉松比赛的计划。他所在的城市有东西和南北两个方向各有 $10^6$ 条道路，在南北方向上，从西边延伸的第 $x$ 条道路和在东西方向上，从南边延伸的第 $y$ 条道路交叉的交叉点表示为 $(x,y)$。

为了简化马拉松赛道的建设，道路只能往东或往北走。高桥君确定了 $N$ 个检查点 $(p_i,q_i)$ 作为参与者计时的位置。

在高桥君的城市中，由于参与者希望每个人都选择不同的路径参加马拉松比赛，因此不同路径的数量很重要。根据计时需求，当设置了从检查点 $u$ 到检查点 $v (u < v)$ 的马拉松赛道时，参与者必须经过所有满足 $u≦i≦v$ 的检查点 $i$。

因此，高桥君需要回答以下 $Q$ 个查询：

1. 将第 $k_j$ 个检查点的位置更改为 $(a_j,b_j)$。
2. 判断从检查点 $l_{1j}$ 到检查点 $r_{1j}$ 的不同路径总数和从检查点 $l_{2j}$ 到检查点 $r_{2j}$ 的不同路径总数哪个更大。 注意，保证路径数量较多的一方至少是路径数量较少的一方的两倍以上。

请编写一个程序来帮助高桥君。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $p_1$ $q_1$ $p_2$ $q_2$ : $p_N$ $q_N$ $Q$ $t_1$ $…$ : $t_Q$ $…$

• 第$1$行为表示检查点数量的整数 $N (2 ≦ N ≦ 2\*10^5)$。
• 接下来的$N$行，每行表示检查点的位置的整数 $p_i,q_i(1 ≦ p_i, q_i ≦ 10^6)$，以空格分隔。
• 第$N+2$行为表示查询数量的整数 $Q(1 ≦ Q ≦ 2\*10^5)$。
• 第$N+3$行到第$N+2+Q$行，每行表示一个查询。$t_j$ 表示第$j$个查询的类型。
• 当 $t_j = 1$ 时，该行有三个整数 $k_j, a_j, b_j(1 ≦ k_j ≦ N, 1 ≦ a_j, b_j ≦ 10^6)$，以空格分隔。
• 当 $t_j = 2$ 时，该行有四个整数 $l_{1j}, r_{1j}, l_{2j}, r_{2j} (1 ≦ l_{1j} < r_{1j} ≦ N, 1 ≦ l_{2j} < r_{2j} ≦ N )$，以空格分隔。
• 对于任意 $i(1 ≦ i ≦ N-1)$，确保从检查点 $i$ 到检查点 $i+1$ 的路径始终存在一条（即使通过查询改变了检查点的位置）。并且，检查点的位置不会重叠。

部分分

此问题有部分得分。

• 在30个测试案例中，满足 $2≦N≦1,000, 1≦Q≦1,000$。

输出

对于类型为 $2$ 的查询，按给定的查询顺序逐行输出答案。如果从检查点 $l_{1j}$ 到 检查点 $r_{1j}$ 的路径较多，则输出 FIRST；如果从检查点 $l_{2j}$ 到检查点 $r_{2j}$ 的路径较多，则输出 SECOND。

不要忘记输出末尾的换行符。

输入示例1

4
1 1
2 5
4 5
5 6
4
2 1 3 3 4
2 1 3 1 4
1 2 2 2
2 2 3 3 4

输出示例1

FIRST
SECOND
FIRST

对于第 $1$ 个查询，从检查点$1$ 到检查点$3$ 的路径数为 $5$。

从检查点 $3$ 到检查点 $4$ 的路径数为 $2$。

因此，输出 FIRST。

对于第 $2$ 个查询，路径数分别为 $5$ 和 $10$，所以输出 SECOND。

对于第 $3$ 个查询，改变了检查点 $2$ 的位置后，再进行第 $4$ 个查询，路径数分别为 $10$ 和 $2$，所以输出 FIRST。

输入示例2

4
1 1
100 100
101 102
199 199
3
2 1 2 2 3
2 1 2 2 4
2 1 2 3 4

输出示例2

FIRST
FIRST
FIRST

请注意，比较的数量可能非常大。