问题描述

高桥君是AtCoder王国的国王。

作为一个喜欢编程竞赛的国王，他统治着AtCoder王国，每年都会举办一次竞赛。

在这个竞赛中，会出现N个问题。此外，在排名时还存在一个称为“惩罚”的元素。当解决一个问题时，会根据从比赛开始到现在所经过的时间产生相应的惩罚，而每个问题都会有自己的惩罚。这些惩罚的总和称为竞赛的惩罚。请注意，这与ARC的惩罚规则不同。

你是一位非常优秀的公民，能够解决所有的问题。而且你知道对于每个问题，你需要花费多少时间才能解决，并且只要用这段时间解决问题，就一定能得到正确的答案。

由于你可以按照任意顺序解决问题，所以你想要使竞赛的惩罚最小化。

请计算出解决所有问题时的竞赛惩罚的最小值，以及有多少种这样的解法，将结果模除$1,000,000,007(10^9+7)$并输出。

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输入

输入数据从标准输入读取，格式如下：

$N$

$T_1$

$T_2$

:

$T_N$

• 第1行是一个整数$N$，表示竞赛中的问题数量 $(1 \leq N \leq 10,000)$。
• 第2行到第$N$行，每行表示解决每个问题所需的时间信息。其中第$i$行包含一个整数$T_i$ $(1 \leq T_i \leq 10,000)$，表示解决第$i$个问题需要$T_i$分钟。

部分分

此问题设有部分分。

• 在得到100分中的50分的测试样例中，使得竞赛惩罚最小化的解法的数量为1。

输出

输出结果以以下格式打印到标准输出：

• 第1行：输出竞赛惩罚的最小值。请注意32位整数可能会溢出。
• 第2行：输出使竞赛惩罚最小化的解法的数量，结果需要模除$1,000,000,007(10^9+7)$。

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示例1

2
20
10

输出1

40
1

最好先解决第2题，然后再解决第1题。

• 比赛开始（时间：0分钟）。
• 10分钟后，解决第2题（时间：10分钟）。此时产生的惩罚是10分钟。
• 再过20分钟，解决第1题（时间：30分钟）。此时产生的惩罚是30分钟。

竞赛惩罚为40（=10+30）分钟。

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示例2

5
2
1
2
1
2

输出2

21
12

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示例3

13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

输出3

91
227020758

无论以什么顺序解决问题都可以。不要忘记要对结果取模。