约数与倍数

题目描述

给出两个正整数$A,B$，求出既是$A!$的约数（因数），又是$B!$的倍数的正整数个数。结果对$1,000,000,007$取模。

输入

输入按以下形式：

A B

• 第一行为以空格分开的两个正整数$A,B(1≤B≤A≤10^9,A-B≤100)$。

部分分

• 对于5%的数据，满足$1≤B≤A≤15$。
• 对于另35%的数据，满足$1≤B≤A≤10^6,A-B≤100$

输出

输出一行：满足题意的正整数个数对$1,000,000,007$取模的结果。别忘了末尾换行。

样例

样例见日文原题面

样例说明

** 样例1解释 **

对于正整数$n$，$n!$表示$n$的阶乘$n×(n-1)×(n-2)×...×1$。既是$3!=3×2×1=6$的约数，又是$2!=2×1=2$的倍数的正整数有$2,6$共$2$个。

感谢@ミク 提供的翻译