問題文

$2$ 個の正整数 $A, B$ が与えられる。 $A!$ の約数であり、かつ $B!$ の倍数でもあるような正整数の個数を $1,000,000,007$ で割った余りを求めよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A$ $B$

• $1$ 行目に、$2$ 個の整数 $A, B$ ($1 ≦ B ≦ A ≦ 10^9$, $A - B ≦ 100$) がスペース区切りで与えられる。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• $5$ 点分のテストケースは $1 ≦ B ≦ A ≦ 15$ を満たす。
• 別の $35$ 点分のテストケースは $1 ≦ B ≦ A ≦ 10^6$, $A - B ≦ 100$ を満たす。

出力

題意を満たす正整数の個数を $1,000,000,007$ で割った余りを $1$ 行目に出力せよ。

末尾の改行を忘れないこと。

入力例1

3 2

出力例1

2

正整数 $n$ に対し、 $n!$ は $n$ の階乗 $n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 1$ を表す。

$3! = 3 × 2 × 1 = 6$ の約数であり、かつ $2! = 2 × 1 = 2$ の倍数であるような正整数は $2,$ $6$ の $2$ 個存在する。

入力例2

15 4

出力例2

2592

入力例3

1000000 999900

出力例3

21398499

入力例4

1000000000 999999900

出力例4

745508745